Question

Решите пожалуйста и по возможности объясните |5x+7|<4-2x Корень из 3x+1<4-2x Корень из 7-3x>=x-1 p.s.>= больше или равно

Answer 1

$1)\; \; |5x+7|<4-2x\\\\a)5x+7>-(4-2x),\; 3x>-11,x>-\frac{11}{3}\\\\b)\; 5x+7<4-2x,\; 7x<-3,\; x<-\frac{3}{7}\\\\Otvet:\; x\in (-\frac{11}{3};-\frac{3}{7}).\\\\2)\; \; \sqrt{3x+1}<4-2x,\; \; OOF:\; 3x+1 \geq 0,\; x \geq -\frac{1}{3}$\;>

$3x+1<16-16x+4x^2\\\\4x^2-19x+15>0,\; \; D=121,\; x_1=1,\; x_2=3,75\\\\x\in (-\frac{1}{3};1)U(3,75\; ;+\infty)$\;>

$3)\; \sqrt{7-3x} \geq x-1,\; \; OOF:\; 7-3x \geq 0,\; x \leq \frac{7}{3}\\\\7-3x \geq x^2-2x+1\\\\x^2+x-6 \leq 0,\; \; \; x_1 \leq 2,\; x_2=-3\; (teor.\, Vieta)\\\\x\in [-3;2]$\;>