Question

1)Из чисел -3,6,21,0 выбирите числа, которые не является членом последовательности b_(n)=n^2-4 2)Найдите знаменатель геометрической прогрессии: 3,1,1/3, ... а)3 в)-2 б)2 г)1/33)Найдите неизвестный член геометрической прогрессии: 1/6,1/3,x,4/3, ... Решите все подробно пожалуйста неохота получить двойку

Answer 1

1) Найдем первые члены последовательности

b(1)=1^2-4=-3

b(2)=2^2-4=0

b(3)=3^2-4=5

b(4)=4^2-4=12

b(5)=5^2-4=21

последовательность возроастающая, значит следующие члены будут большими за 21

значит нам подходят только -3, 0, 21

 

можно было иначе -3=n^2-4 откуда натуральное n равно 1

6=n^2-4 такого натурального n нет

0=n^2-4 откуда натуральное n равно 2

21=n^2-4 откуда натуральное n равно 5

 

второй вариант поиска более верный, но у нас небольшие числа можно искать и по первому)

 

2) знаменатель равен b2\b1 или  b3\b2  и так далее ,то есть отношению следующего члена прогрессии к предыдущему

b1=3 b2=1 b3=1\3 ...

значит он равен 1\3

Ответ г)1/3

3) ищем знаменатель 1\3 : 1\6 =2   q=b2\b1

значит х =1\3 *2=2\3                       b3=b2*q

Ответ: 2\3