Question

Решите пожалуйста поподробнее Sin22•sin68/2cos23-1

Answer 1

Для числителя используем тригонометрическую формулу "произведение синусов":
sin(x)*sin(y)≡ (1/2)*(cos(x-y) - cos(x+y)),
sin(22°)*sin(68°) = (1/2)*(cos(22° - 68°) - cos(22°+68°) ) = 
= (1/2)*( cos(-46°) - cos(90°)) = V
используем четность функции косинус: cos(-x)≡cos(x),
и то, что cos(90°) = 0,
V = (1/2)*( cos(46°) - 0 ) = (1/2)*cos(46°),
Тогда исходное выражение = (1/2)*cos(46°)/(2cos(23°) - 1) = 
= (1/2)*( 2cos²(23°) - 1)/(2cos(23°) - 1)
Дальше что-то не выходит, может опечатка в задании???