Question

Помогите мне решить с решением

Answer 1

$(x^n)'=nx^{n-1} \\\ ( \sqrt{x} )'= \frac{1}{2 \sqrt{x} } \\\ ( \frac{1}{x} )'= - \frac{1}{x^2} \\\ (f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

$f(x)= \sqrt{3x^4-4x} \\\ f'(x)= \dfrac{1}{2 \sqrt{3x^4-4x} } \cdot ( 3x^4-4x )'= \dfrac{1}{2 \sqrt{3x^4-4x} } \cdot ( 12x^3-4 )= \\\ = \dfrac{12x^3-4}{2 \sqrt{3x^4-4x} } = \dfrac{6x^3-2}{ \sqrt{3x^4-4x} }$

$f(x)= \dfrac{1}{x^4-9x} \\\ f'(x)= -\dfrac{1}{(x^4-9x)^2} \cdot ( x^4-9x )'= -\dfrac{1}{(x^4-9x)^2} \cdot ( 4x^3-9 )= \\\ =-\dfrac{4x^3-9}{(x^4-9x)^2}=\dfrac{9-4x^3}{(x^4-9x)^2}$