Question

Обчисліть (не використовуючи таблиці і мікрокалькулятор) cos105

Answer 1

$cos105=cos(90+15)=-sin15=-sin(45-30)=\\\\=-sin45cos30+sin30cos45=-\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{\sqrt3}{2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt2(1-\sqrt3)}{4}$