Question

После двух последовательных снижений цен на одно и тоже число процентов цена одной упаковки лекарства снизилась с 300р. до 192р..На сколько процентов снижалась цена одной упаковки лекарства каждый раз?

Answer 1

х-процент снижения. тогда в первый раз цена снизилась на 300*х/100 = 3х и стала равна (300-3х). тогда второй раз цена снизилась на (300-3х)*х/100 и стала равна 192р. Составляем уравненеи:

 

300-3х-(300-3х)х/100 = 192

300-3х-3х+3х²/100=192

300-6х+3х²/100-192=0

30000-600х+3х²-19200=0

3х²-600х+10800=0

х²-200х+3600=0

Д=40000-14400=25600-2 корня

х1=(200-160)/2 = 40/2=20 (%) - на столько процентов снижали каждый раз

х2=(200+160)/2=180 (%)-такое не возможно, иначе цена стала бы отрицательной... 

 

Ответ: цена одной упаковки снижалась каждый раз на 20%

Answer 2

а нельзя было сразу написать уравнение.

(300-192)=300-300*(1-x/100)^2

1-108/300=(1-x/100)^2

(1-x/100)^2=1-0,36

(1-x/100)^2=0,64

1-x/100=0,8

x/100=1-0,8

x=20