Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = (1-x)^3 + 3 на отрезке 2; 3.

Answer 1

Y`=-3(1-x)²=0
1-x=0
x=1∉[2;3]
y(2)=-1+3=2  наиб
y(3)=-8+3=-5  наим

Answer 2

Y=(1-x)^3+3 это функция -x^3 сдвинутая по абсциссе на единицу вправо и по ординате на 3 вверх.И т.к -x^3-убывающая функция, то и исходная функция убывающая. Значит макс значение будет в точке 2: y=(1-2)^3+3=2. А мин. значение в точке 3: y=(1-3)^3+3=-5