Question

Помогите срочно прошу умоляю

Answer 1

1.
ОДЗ:
х+2≠0
x≠ -2
D(y)=(-∞; -2)U(-2; +∞)

2.
ОДЗ:
x²-5x-6≠0
x²-5x-6=0
D=(-5)²-4*(-6)=25+24=49
x₁=(5-7)/2= -1
x₂=(5+7)/2=8

x≠ -1        x≠8
D(y)=(-∞; -1)U(-1; 8)U(8; +∞)

3.
a) 8-x≥0
    -x≥ -8
     x≤8

b) x+2≥0
    x≥ -2
D(y)=[-2; 8]

4.
ОДЗ:
a) 3+x≥0
    x≥ -3

b) x² -25≠0
    x≠ -5        x≠5
D(y)=[-3; 5)U(5; +∞)

5.
ОДЗ:
а) -3х+5≠0
    -3х≠ -5
     х≠ -5/3
     х≠ -1 ²/₃
 
b) (-6x+x²-27)/(-3x+5) ≥0
Разложим на множители:    
x² -6x-27=0
D=(-6)² -4*(-27)=36+108=144
x₁=(6-12)/2= -3
x₂=(6+12)/2=9
x²-6x-27=(x+3)(x-9)

Метод интервалов: 
(x+3)(x-9)(-3x+5)≥0
-3(x+3)(x-9)(x-1 ²/₃)≥0
(x+3)(x-9)(x-1 ²/₃)≤0
x= -3      x=9      x=1 ²/₃
        -                +                    -                +
------------ -3 ----------- 1 ²/₃ ----------- 9 ------------
\\\\\\\\\\\\\                             \\\\\\\\\\\\\\

x= -4       -    -     -  | -
x= 0        +   -     -  | +
x= 2        +   -     + |  -
x= 10      +   +    + | +
x∈(-∞; -3]U(1 ²/₃; 9]
D(y)=(-∞; -3]U(1 ²/₃; 9]

6.
ОДЗ:
а)  -6x+x²-27≥0
      x² -6x-27≥0
      (x+3)(x-9)≥0
      x= -3        x=9
      +            -               +
-------- -3 ----------- 9 ----------
\\\\\\\\\\                      \\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -3]U[9; +∞)

b) -3x+5>0
    -3x> -5
     x< 1 ²/₃
В итоге ОДЗ: x∈(-∞; -3]
D(y)=(-∞; -3]

7.
ОДЗ:
a) x-4≠0
    x≠4

b) [(4-x)²(x+2)³(x-7)⁴]/(x-4) ≥0
[(x-4)²(x+2)³(x-7)⁴]/(x-4)≥0
(x-4)(x+2)³(x-7)⁴≥0
x=4     x= -2     x=7
     +              -                +               +
-------- -2 ---------- 4------------ 7 -----------
\\\\\\\\\\                     \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x= -3       -    -    +|  +
x=0         -    +   +|  -
x=5         +   +   +| +
x=8         +   +   +| +
x∈(-∞; -2]U[4; +∞)

В итоге х∈(-∞; -2]U(4; +∞)
D(y)=(-∞; -2]U(4; +∞)