Question

Упростите выражение tg2a * (1-tg^2a)/(4sin(a/2)*cos (a/2). если удобнее фото во вложении

Answer 1

$\frac{sin2 \alpha }{cos2 \alpha } * \frac{1- \frac{ sin^{2} \alpha }{ cos^{2} \alpha } }{2*sin \alpha }=$
$= \frac{2sin \alpha cos \alpha }{ cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha }* \frac{cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha}{2sin \alpha * cos^{2} \alpha } = \frac{1}{cos \alpha }$

Answer 2

$tg2 \alpha \frac{1-tg^{2} \alpha }{4sin \frac{ \alpha }{2}cos\frac{ \alpha }{2} }= \frac{2tg \alpha }{1-tg^{2} \alpha } *\frac{1-tg^{2} \alpha }{2sin \alpha }= \frac{sin \alpha }{cos \alpha sin \alpha } =1/cos \alpha$