Question

Помогите решить пожалуйста систему.

Answer 1

{x²-y²=24/5⇒5x²-5y²=120
{x/y+y/x=26/5⇒5(x²+y²)=26xy
прибавим
10x²=26xy+120
26xy=10x²-120
y=(10x²-120)/26x=(5x²-60)/13x
x²-(5x²-60)²/169x²=24
169x^4-25x^4+600x²-3600-4056x²=0
144x^4-3456x²-3600=0
x^4-24x²-25=0
x²=a
a²-24a-25=0
a1+a2=24 U a1*a2=-25
a1=-1⇒x²=-1 нет решения
a2=25⇒x²=25
x1=-5⇒y1=(125-60)/(-65)=-1
x2=5⇒y2=(125-60)/65=1
(-5;-1);(5;1)