Question

Определить, является ли функция периодической. Если да, то укажите её период. у =| sinx | ; y = | tgx | ; y =sin |x| ; y =cos |x|.

Answer 1

у =| sinx | - периодическая с периодом π, так как отрицательная полуволна синуса становится положительной;

 y = | tgx | - периодическая с периодом π, при этом отрицательная часть функции становится положительной;

y =sin |x| - периодическая с периодом 2*π, так как sin(-α)=-sin(α), при этом данная зависимость полностью повторяет зависимость sin(x);

y =cos |x| - периодическая с периодом 2*π, при этом данная зависимость полностью повторяет зависимость сos(x); .