Question

Решите √4(x-y)^2/x-y (числитель весь под корнем,"/" дробь,"^2" это степень в данном случае в квадрате)

Answer 1

1 вариант: если вся алгебраическая дробь под корнем
$\sqrt{\frac{4(x-y)^2}{x-y}}=\sqrt{\frac{4(x-y)}{1}}=2\sqrt{x-y}$

2 вариант: если только числитель находится под квадратным корнем
$\frac{\sqrt{4(x-y)^2}}{x-y}=\frac{2\sqrt{x-y}}{(\sqrt{x-y})^2}=\frac{2}{\sqrt{x-y}}=\sqrt{\frac{4}{x-y}}$

3 вариант: если только знаменатель находится под корнем
$\frac{4(x-y)^2}{\sqrt{x-y}}=\frac{\sqrt{16(x-y)^4}}{\sqrt{x-y}}=\sqrt{\frac{16(x-y)^4}{x-y}}=4\sqrt{(x-y)^3}$