Question

Сократите дробь 3p^2+p-2/4-9p^2

Answer 1

Разложим числитель на множители, для этого найдем корни уравнения:
$3p^2+p-2=0 \\ D=1^2-4*3*(-2)=25=5^2 \\ x_1= \frac{-1+5}{2*3}= \frac{2}{3} \\ x_2= \frac{-1-5}{2*3}=-1 \\ 3p^2+p-2=3(p- \frac{2}{3})(p+1)=(3p-2)(p+1)$
теперь можно сократить дробь
$\frac{(3p-2)(p+1)}{(2-3p)(2+3p)}= \frac{(3p-2)(p+1)}{-(3p-2)(2+3p)}= -\frac{p+1}{2+3p}$