Question

семь мальчиков , в число которых входят Олег и Игорь ,становятся в ряд. Найдите число возможных комбинаций , если: А)олег должен находится в конце ряда . Б)олег должен находится в начале ряда , а игорь в конце ряда. В)олег и игорь должны стоять рядом.

Answer 1

А) Олег находится в конце ряда, остальные 6 человек расположены как угодно перед ним.

Всего вариантов 6! = 720.

Б) Олег в начале ряда, Игорь в конце ряда, остальные 5 человек расположены как угодно между ними.

Всего вариантов 5! = 120.

В) Олег и Игорь стоят рядом, то есть они как бы один человек. Вместе с остальными 5-ью получается 6 человек.

Выходит 6! = 720 вариантов. Но Олег и Игорь могут стоять в разном порядке: Олег 1-ый, Игорь 2-ой, или наоборот. Поэтому умножаем на 2.

Всего 720*2 = 1440 вариантов.