Question

при каких значениях дробь (корень а - корень 5)/(а-5) принимает наибольшее значение?

Answer 1

$\dfrac{\sqrt a-\sqrt 5}{a-5}=\dfrac{\sqrt a-\sqrt5}{(\sqrt a-\sqrt 5)(\sqrt a+\sqrt 5)}=\dfrac1{\sqrt a +5}$

Знаменатель всегда положителен, принимает наименьшее значение при a = 0, это значение равно √5. Тогда вся дробь принимает наименьшее значение 1/√5 при a = 0.