Question

Помогите, пожалуйста, с 7

Answer 1

$\displaystyle \sin x \leq \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$- \dfrac{5 \pi }{4} +2 \pi n \leq x \leq \dfrac{\pi}{4} +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}$

$n=1;\,\,\,\,- \dfrac{5 \pi }{4} +2 \pi \leq x \leq \dfrac{\pi}{4} +2 \pi \\ \\ \dfrac{3 \pi }{4} \leq x \leq \dfrac{9 \pi }{4}$

$\displaystyle \left \{ {{\dfrac{3 \pi }{4} \leq x \leq \dfrac{9 \pi }{4} } \atop {2 \pi \leq x \leq \dfrac{7 \pi }{3} }} \right. \Rightarrow \boxed{2 \pi \leq x \leq \frac{9 \pi }{4} }$

$\dfrac{9 \pi }{4} -2 \pi = \dfrac{9 \pi }{4} - \dfrac{8 \pi }{4} = \dfrac{ \pi }{4} \approx\dfrac{3}{4}$  - длина промежутка значений х