Question

Сочинение писали 108 учеников . им раздали 480 листов бумаги , причем каждая девочка получила на 1 лист больше, чем мальчик . а всем девочкам раздали столько же листов , сколько и всем мальчикам . сколько девочек писало сочинение и сколько мальчиков ?

Answer 1

Девочек писало х, мальчиков у
х+у=108
Девочкам раздали z листов бумаги, а мальчикам (z-1).
xz+y(z-1)=480
zx=y(z-1)=240
Получили три уравнения с тремя неизвестными
х+у=108
zx=240
y (z-1)=240
Решаем
y=108-x
z=240/x
(108-x)*(240/x -1)=240
25920/x-108-240+x=240
25920/x-588+x=0
x²-588x+25920=0
D=588²-4*25920=345744-103680=242064
√D=492
x₁=(588-492)/2=48 y₁=108-48=60
x₂=(588+492)/2=540 y₂=108-540=-432 -посторонний корень, отбрасываем
Ответ: 48 девочек и 60 мальчиков