Question

Вычислите: 1)cos^2 5 + cos^2 1 - cos^6 cos^4 2) (1/sin10(градусов))-(корень из 3/cos10(градусов))

Answer 1

Вычислите:
1)cos^2 5 + cos^2 1 - cos^6 cos^4
2) (1/sin10(градусов))-(корень из 3/cos10(градусов))
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
1.
(cos^6 ≡cos⁶ _всего набор символов ,ничего не означает ,поэтому             ИЗМЕНЯЮ: cos^6 ⇒ cos6  и cos^4⇒cos4 (угли  в радианах)
---
cos² 5 + cos² 1 - cos6 cos4 =
(1+cos2*5)/2 + (1+cos2*1)/2 - cos6 cos4 =1+(cos10+cos2)/2 - cos6 cos4 =
1+(2cos(10+2)/2 *cos(10-2)/2) /2 - cos6 cos4 =1+cos6 cos4 -cos6 cos4 =1.

ответ:   1.
------------------------------
2.  (1/sin10(градусов))-(корень из 3/cos10(градусов))  ≡ 
(1/sin10°)  -(√3/cos10°) = 1/sin10°)  -√3/cos10° 
---
1/sin10° -√3/cos10° =( cos10° - √3sin10°) / (sin10°*cos10° )=
2*( (1/2)*cos10°  - (√3/2)*sin10°)  / (sin20°) / 2 =
4*( sin30°*cos10°  - cos30°*sin10°)  / sin20° =
4*sin(30° -10°) /  sin20° = 4*sin20° / sin20°= 4 .

ответ:   4.