Question

Выполните умножение (х^2/у-3х-у^2/х+3у)*ху/х^2-у^2

Answer 1

Ответ во вложении..........................

Answer 2

Для удобства решения задачи, разложим данное выражение на отдельные дроби:

(х^2/у - 3х - у^2/х + 3у) * ху / (х^2 - у^2)

По свойству дистрибутивности, можем разделить данное выражение на 2 части: первую и вторую дроби.

1. Разделим первую дробь:

х^2 / у * ху / (х^2 - у^2) - у^2 / х * ху / (х^2 - у^2)

Далее, для удобства дальнейших вычислений, заменим дроби на их эквиваленты:

х * ху / (х^2 - у^2) - у^2 * ху / (х^2 - у^2)

2. Разделим вторую дробь:

-3х * ху / (х^2 - у^2) + 3у * ху / (х^2 - у^2)

Теперь, решим каждое слагаемое отдельно:

1. Первая дробь:

х * ху / (х^2 - у^2) = (х^2 * у) / (х^2 - у^2)

2. Вторая дробь:

-у^2 * ху / (х^2 - у^2) = (-у^2 * х) / (х^2 - у^2)

3. Третья дробь:

-3х * ху / (х^2 - у^2) = (-3х^2 * у) / (х^2 - у^2)

4. Четвёртая дробь:

3у * ху / (х^2 - у^2) = (3у^2 * х) / (х^2 - у^2)

Теперь, сложим все полученные дроби:

(х^2 * у) / (х^2 - у^2) + (-у^2 * х) / (х^2 - у^2) + (-3х^2 * у) / (х^2 - у^2) + (3у^2 * х) / (х^2 - у^2)

Заметим, что все дроби имеют общий знаменатель - (х^2 - у^2). Можно провести операцию сокращения:

(х^2 * у - у^2 * х - 3х^2 * у + 3у^2 * х) / (х^2 - у^2)

Теперь, проведём операцию объединения подобных слагаемых:

(у * (х^2 - у^2) - 3х * (х^2 - у^2)) / (х^2 - у^2)

Упростим дальше:

(у * (х^2 - у^2 - 3х^2 + 3у^2)) / (х^2 - у^2)

Заметим, что (х^2 - у^2 - 3х^2 + 3у^2) = -2х^2 + 4у^2

Подставим это значение:

(у * (-2х^2 + 4у^2)) / (х^2 - у^2)

Итого, получаем окончательный ответ:

(-2х^2у + 4у^3) / (х^2 - у^2)