Question

√18×80×√30 Как решать такое?!

Answer 1

√(18*80) * √30 = √(9*2 * 4*20) * √30 = 3*2√40 * √30 = 6√(4*10) * √30 = 
= 6*2√10 * √30 = 12√(10*30) = 12√300 = 12√(100*3) = 12*10√3 = 
= 120√3

Answer 2

Для решения данного выражения необходимо выполнить последовательные действия.

1. Вычислим значение выражения √18×80×√30. - Упростим корни: √18 = √(9 × 2) = 3√2 √30 = √(25 × 6/5) = 5√6/√5 = 5√(6/5) = 5√6/√5 - Подставим полученные значения в исходное выражение: √18×80×√30 = 3√2 × 80 × 5√6/√5 - Распределим значение 80 на все множители: √18×80×√30 = 3√2 × (2 × 2 × 2 × 10) × 5√6/√5 √18×80×√30 = (3 × 2 × 2 × 2 × 10 × √2 × √6 × 5)/√5 √18×80×√30 = 120√(2 × 6 × 5)/√5 √18×80×√30 = 120√(60)/√5 - Разложим 60 на простые множители: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2^2 × 3 × 5 - Подставим полученное значение в исходное выражение: √18×80×√30 = 120√(2^2 × 3 × 5)/√5 √18×80×√30 = 120 × 2 × √(3 × 5)/√5 √18×80×√30 = 240√15

2. Итак, исходное выражение √18×80×√30 равно 240√15.