Question

(cos² 10 град. - cos² 80 град.)²

Answer 1

Минус два косинус квадрат 80 градусов

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, давайте разберемся с ним по шагам.

У вас есть следующее выражение: \[ (\cos^2 10^\circ - \cos^2 80^\circ)^2 \]

Для удобства решения воспользуемся формулой разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

Обозначим \(a = \cos^2 10^\circ\) и \(b = \cos^2 80^\circ\), тогда наше выражение можно переписать следующим образом: \[ (\cos^2 10^\circ - \cos^2 80^\circ)^2 = (a - b)^2 \]

Применяя формулу разности квадратов, получаем: \[ (a - b)^2 = (a + b)(a - b) \]

Теперь подставим обратно значения \(a\) и \(b\): \[ (\cos^2 10^\circ - \cos^2 80^\circ)^2 = (\cos^2 10^\circ + \cos^2 80^\circ)(\cos^2 10^\circ - \cos^2 80^\circ) \]

Теперь осталось вычислить значения \(\cos^2 10^\circ\) и \(\cos^2 80^\circ\). Вы можете воспользоваться калькулятором или таблицей значений косинуса.

После подстановки значений и упрощения полученного выражения, вы получите ответ.