Question

Дана функция y=1/x. a) Принадлежат ли точки A(-0,1; 10), B(-0,2; -5), C(2; 0,5) графику этой функции? б) Какому числовому промежутку принадлежат значения y, если x Е[1; 2]?

Answer 1

А)y = 1/x
A(-0.1; 10) не принадлежит y = 1/x
1/-0.1 = -10 не равен 10
В(-0.2; -5) принадлежит 
1/-0.2 = 10/-2 = -5 равен -5
С(2; 0.5)  принадлежит
1/2 = 0.5 равен 0.5 
б) у Е [1; 0.5]

Answer 2

a) Чтобы определить, принадлежат ли точки A(-0,1; 10), B(-0,2; -5) и C(2; 0,5) графику функции y = 1/x, нужно подставить значения x и y каждой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Для точки A(-0,1; 10): x = -0,1 y = 10 Подставляем значения в уравнение функции: 10 = 1/(-0,1) Так как -0,1 не равно 0, уравнение не выполняется. Значит, точка A не принадлежит графику функции y = 1/x.

Для точки B(-0,2; -5): x = -0,2 y = -5 Подставляем значения в уравнение функции: -5 = 1/(-0,2) Так как -0,2 не равно 0, уравнение не выполняется. Значит, точка B не принадлежит графику функции y = 1/x.

Для точки C(2; 0,5): x = 2 y = 0,5 Подставляем значения в уравнение функции: 0,5 = 1/2 Уравнение выполняется. Значит, точка C принадлежит графику функции y = 1/x.

б) Нам дано, что x принадлежит интервалу [1; 2]. Чтобы найти значения y, соответствующие этому интервалу, подставим значения x в уравнение функции y = 1/x.

Для x = 1: y = 1/1 = 1 Для x = 2: y = 1/2 = 0,5

Таким образом, значения y, при x принадлежащем интервалу [1; 2], лежат в промежутке [0,5; 1].