Question

Найти вид функций, который пройдет через точку:1. В (-3, 1) И параллелен y=-2x+52. С (-16, 4) и перпендикулярен y=6-3/8x (3/8 - дробь)С описанием, пожалуйста

Answer 1

1)y=-2x+b (тк параллельна)
1=-2*1+b
b=3
y=-2x+3
2)y=3/8x+b
4=3/8*(-16)+b
b=10
y=3/8x+10

Answer 2

Чтобы найти вид функции, которая проходит через заданные точки и удовлетворяет условиям параллельности и перпендикулярности, мы можем использовать следующий метод.

Пусть искомая функция имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) - это коэффициент наклона, а \( b \) - точка пересечения с осью y (y-интерсепт).

1. Через точку (-3, 1) и параллельна \( y = -2x + 5 \): Если две прямые параллельны, их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент прямой \( y = -2x + 5 \) равен -2. Таким образом, новая функция тоже должна иметь угловой коэффициент -2. Используем точку (-3, 1), чтобы найти y-интерсепт \( b \):

\[ 1 = -2(-3) + b \] \[ 1 = 6 + b \] \[ b = -5 \]

Таким образом, функция имеет вид \( y = -2x - 5 \).

2. Через точку (-16, 4) и перпендикулярна \( y = \frac{3}{8}x + \frac{3}{8} \): Если две прямые перпендикулярны, их угловые коэффициенты умножены друг на друга дают -1. Угловой коэффициент прямой \( y = \frac{3}{8}x + \frac{3}{8} \) равен \( \frac{3}{8} \). Таким образом, угловой коэффициент новой функции будет \( -\frac{1}{\frac{3}{8}} = -\frac{8}{3} \).

Используем точку (-16, 4), чтобы найти y-интерсепт \( b \):

\[ 4 = -\frac{8}{3}(-16) + b \] \[ 4 = \frac{128}{3} + b \] \[ b = \frac{4}{3} \]

Таким образом, функция имеет вид \( y = -\frac{8}{3}x + \frac{4}{3} \).

Итак, искомая функция, проходящая через точку (-3, 1) и параллельная \( y = -2x + 5 \), а также проходящая через точку (-16, 4) и перпендикулярная \( y = \frac{3}{8}x + \frac{3}{8} \), имеет вид:

\[ y = -2x - 5 \] (для условия 1)

и

\[ y = -\frac{8}{3}x + \frac{4}{3} \] (для условия 2).