Question

√4⁴*2²5⁴-найдите значение выражение (с объяснением ) Спасибо!

Answer 1

√(4^4*2^2*5^4)=4^2*2*5^2=16*2*25=800
т.к. радикал имеет показатель 2(квадратный корень, квадрат-2), то  делим степень каждого множителя на 2. 

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим выражение подробно:

\[ \sqrt{4^4 \cdot 2^2 \cdot 5^4} \]

1. Начнем с вычисления степеней: \[ 4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256 \] \[ 2^2 = 2 \cdot 2 = 4 \] \[ 5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625 \]

2. Подставим эти значения в исходное выражение: \[ \sqrt{256 \cdot 4 \cdot 625} \]

3. Умножим числа внутри корня: \[ \sqrt{256 \cdot 4 \cdot 625} = \sqrt{256 \cdot 2500} \]

4. Проведем дополнительные вычисления: \[ 256 \cdot 2500 = 640000 \]

5. Подставим результат обратно в исходное выражение: \[ \sqrt{640000} \]

6. Извлечем квадратный корень: \[ \sqrt{640000} = 800 \]

Таким образом, значение выражения \( \sqrt{4^4 \cdot 2^2 \cdot 5^4} \) равно 800.