Question

Укажите множество корней уравнения

Answer 1

Оба множителя меняются в пределах от 0 до 1, поэтому их произведение может равняться 1 только если оба = 1.

sin^2 x=1⇒x=π/2+πn; 4x=2π+4πn⇒cos^4 4x=cos^4 (2π+4πn)=1

Ответ: π/2+πn; n∈Z

Answer 2

$sin^2x\cdot cos^44x=1\; \; \Rightarrow \left \{ {{sin^2x=1} \atop {cos^44x=1}} \right. \; \left \{ {{sinx=\pm 1} \atop {cos^24x=1}} \right. \; \left \{ {{x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z} \atop {cos4x=\pm 1}} \right. \\\\ \left \{ {{x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z} \atop {4x=\pi m,\; m\in Z}} \right. \; \left \{ {{x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z} \atop {x=\frac{\pi}{4}m,\; m\in Z}} \right. \; \Rightarrow \; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z$

Answer 3

Чтобы ответить на ваш вопрос, мне необходимо знать, какое именно уравнение вы имеете в виду. Если вы предоставите уравнение, я смогу помочь вам найти его корни и объяснить процесс решения подробно.

Пожалуйста, укажите уравнение, и я буду рад помочь вам с его решением.