Question

Решите пожалуйста cos 15 град+корень из 3*sin15 град

Answer 1

Cos15+sqrt(3)*sin15=cos15+tg60*sin15=cos15+sin15*sin60/cos60=(cos15*cos60+sin15*sin60)/cos60=cos(60-15)/cos60=cos45/cos60=sqrt(2)*2/2=sqrt(2)

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать формулы тригонометрии и значения тригонометрических функций для угла 15 градусов.

Формула, которую мы будем использовать, основана на тригонометрических соотношениях для суммы двух углов:

cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

Мы можем заметить, что a и b в данном случае равны 15 градусам.

cos(15 градусов) = cos(15 градусов) * cos(15 градусов) - sin(15 градусов) * sin(15 градусов)

Теперь нам нужно найти значения cos(15 градусов) и sin(15 градусов).

Для этого мы можем использовать значения тригонометрических функций для некоторых особых углов. Например, мы знаем, что cos(30 градусов) = √3/2 и sin(30 градусов) = 1/2.

Мы также знаем, что cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) и sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a).

Используя эти формулы, мы можем найти значения cos(15 градусов) и sin(15 градусов):

cos(15 градусов) = cos^2(30 градусов) - sin^2(30 градусов) = (√3/2)^2 - (1/2)^2 = 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2

sin(15 градусов) = 2 * sin(30 градусов) * cos(30 градусов) = 2 * (1/2) * (√3/2) = √3/2

Теперь мы можем подставить значения в исходное выражение:

cos(15 градусов) * √3 * sin(15 градусов) = (1/2) * √3 * (√3/2) = (1/2) * 3/2 = 3/4

Таким образом, решение выражения cos(15 градусов) * √3 * sin(15 градусов) равно 3/4.