Question

2sin a * cos a *(-tga) решите

Answer 1

2sin(a)*cos(a)*(-tg(a))=-2sin(a)*cos(a)*(sin(a)/cos(a))=-2sin^2(a)

Answer 2

Для решения данного выражения, мы должны использовать известные тригонометрические тождества.

Сначала раскроем произведение cos(a)*(-tg(a)):

cos(a)*(-tg(a)) = -cos(a)*tg(a) = -sin(a)/cos(a)*sin(a)/cos(a) = -sin^2(a)/cos^2(a).

Обозначим -sin^2(a)/cos^2(a) как x.

Теперь наше выражение примет вид:

2sin(a) + x.

Мы можем представить sin^2(a) через cos^2(a) с помощью тригонометрического тождества sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

x = -sin^2(a)/cos^2(a) = -(1 - cos^2(a))/cos^2(a) = -1/cos^2(a) + 1.

Мы можем заменить x в нашем выражении:

2sin(a) + (-1/cos^2(a) + 1).

Теперь мы можем объединить все слагаемые:

2sin(a) - 1/cos^2(a) + 1.

Мы также можем представить 1/cos^2(a) в виде sec^2(a):

2sin(a) - sec^2(a) + 1.

Таким образом, решение данного выражения: 2sin(a) - sec^2(a) + 1.