Question

Найти полную поверхность правильно тетраэдра,все рёбра которого 8см.

Answer 1

Площадь всей поверхности правильно тетраэдра вычисляется по формуле $S=a^2 \sqrt{3} , S=64 \sqrt{3}$

Answer 2

Поскольку все рёбра тетраэдра равны 8 см, это означает, что каждое ребро имеет одинаковую длину.

Построим основание тетраэдра: возьмем равносторонний треугольник ABC со стороной 8 см, где точка A будет вершиной тетраэдра.

Теперь соединим вершину A с серединами сторон треугольника ABC, образуя сегменты AM, AN и AB.

Таким образом, мы получим 4 равнобедренных треугольника: треугольники ABM, ABN, AMN и BMN.

Теперь соединим середины отрезков AM, AN и MN и получим еще 3 отрезка MP, NP и AP.

Таким образом, мы получаем полную поверхность тетраэдра, состоящую из 4 треугольных граней: ABM, ABN и AMN.

Все края тетраэдра имеют длину 8 см.