Question

Найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии :-63,-58,-53 ...

Answer 1

S14=2a1+d(n-1)/2 *n=-126+65/2*14=-427

Answer 2

Для нахождения суммы первых 14 членов арифметической прогрессии, нужно сначала найти разность этой прогрессии (d).

Разность (d) можно найти, вычитая два последовательных члена: d = (-58) - (-63) = 5.

Затем, используя формулу арифметической прогрессии для суммы первых n членов:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма первых n членов, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В данном случае первый член (a) равен -63, а последний член (l) можно найти, используя формулу: l = a + (n-1)d,

где n - номер последнего члена (14).

l = -63 + (14-1) * 5 = -63 + 65 = 2.

Теперь подставим значения в формулу: S = (14/2)(-63 + 2) = 7*(-61) = -427.

Таким образом, сумма первых 14 членов арифметической прогрессии равна -427.