Question

Разложите многочлен 4y^2-81 на множители! С решением 8x^3-125 С решением

Answer 1

4y^2-81=(2y)²-9²=(2y-9)(2y+9)

8x³-125=(2x)³-5³=(2x-5)(4x²+10x+25)

Answer 2

Для разложения многочлена 4y^2 - 81 на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применим эту формулу к нашему многочлену:

4y^2 - 81 = (2y)^2 - 9^2

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов: (2y)^2 - 9^2. Можем записать это в виде:

(2y)^2 - 9^2 = (2y + 9)(2y - 9)

Таким образом, многочлен 4y^2 - 81 разлагается на множители как (2y + 9)(2y - 9).

Теперь рассмотрим многочлен 8x^3 - 125. Здесь мы также можем использовать формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Применим эту формулу к нашему многочлену:

8x^3 - 125 = (2x)^3 - 5^3

Теперь мы видим, что у нас есть разность кубов: (2x)^3 - 5^3. Можем записать это в виде:

(2x)^3 - 5^3 = (2x - 5)(4x^2 + 10x + 25)

Таким образом, многочлен 8x^3 - 125 разлагается на множители как (2x - 5)(4x^2 + 10x + 25).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!