Question

упростите выражение 1- cos2a\sin2a

Answer 1

ОТвет во вложении. что неепонятно, спрашивай)

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами двойного угла и тригонометрическими идентичностями.

1. Формула двойного угла для косинуса: cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)

2. Формула двойного угла для синуса: sin(2a) = 2*sin(a)*cos(a)

Теперь применим данные формулы и получим итоговое упрощенное выражение:

1 - cos^2(2a)*sin^2(2a) =

Используем формулы двойного угла:

= 1 - (cos^2(a) - sin^2(a))^2*(2*sin(a)*cos(a))^2

Раскрываем скобки:

= 1 - (cos^4(a) - 2*cos^2(a)*sin^2(a) + sin^4(a))*(2*sin(a)*cos(a))^2

Далее упрощаем:

= 1 - (cos^4(a) - 2*cos^2(a)*sin^2(a) + sin^4(a))*(4*sin^2(a)*cos^2(a))

= 1 - (4*cos^4(a)*sin^4(a) - 8*cos^2(a)*sin^2(a)*cos^2(a) + 4*sin^4(a)*cos^4(a))

= 1 - 4*cos^4(a)*sin^4(a) + 8*cos^4(a)*sin^4(a) - 4*cos^6(a)*sin^2(a) + 4*sin^6(a)*cos^4(a)

= 1 + 4(cos^4(a)*sin^4(a) - cos^6(a)*sin^2(a) + sin^6(a)*cos^4(a))

Это является окончательным упрощенным выражением для выражения 1 - cos^2(2a)*sin^2(2a).