Question

Помогите решить.Постройте на координатной плоскости ху график уравнения:x²-3xy-4y²=0

Answer 1

Вот график этой функции:

Answer 2

Построение графика уравнения x²-3xy-4y²=0

Для построения графика уравнения x²-3xy-4y²=0 на координатной плоскости необходимо следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Решение уравнения

Первым шагом является решение уравнения x²-3xy-4y²=0 относительно y. Давайте выполним этот шаг:

x²-3xy-4y²=0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или метода дополняющих квадратов. В данном случае, для удобства, воспользуемся факторизацией:

(x-4y)(x+y) = 0

Теперь мы получили два уравнения:

x-4y = 0 и x+y = 0

Первое уравнение можно переписать в виде:

x = 4y

Шаг 2: Построение графика

Теперь, имея уравнение x = 4y, мы можем построить график на координатной плоскости. Для этого выберем несколько значений y и найдем соответствующие значения x.

Давайте примем несколько значений для y и найдем соответствующие значения x:

- y = 0, тогда x = 4 * 0 = 0 - y = 1, тогда x = 4 * 1 = 4 - y = -1, тогда x = 4 * (-1) = -4

Теперь у нас есть несколько точек (x, y), которые мы можем использовать для построения графика. Построим их на координатной плоскости:

  ^
  |
  |      *
  |       *
  |         *
  |           *
  |_______________>
          y

На графике видно, что точки лежат на линии, проходящей через начало координат и имеющей наклон 4/1 (или 4 вправо и 1 вверх).

Вывод

Таким образом, график уравнения x²-3xy-4y²=0 представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую наклон 4/1.