Question

Свинцовый шар переливают в шарики диаметром,в 10 меньшем. Определите,сколько таких шариков получится ❤️

Answer 1

Объем каждого шарика в 10*10*10=1000 раз меньше, поэтому получится тысяча шариков.

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько шариков можно получить из свинцового шара, если их диаметр будет на 10 меньше исходного.

Пусть исходный диаметр свинцового шара равен D. Тогда его радиус будет равен D/2.

По условию задачи, новый шарик будет иметь диаметр, который будет на 10 меньше исходного. Значит, его диаметр будет равен (D - 10). Тогда его радиус будет равен (D - 10)/2.

Объем шара можно вычислить по формуле: V = (4/3)πr^3.

Для исходного шара объем будет равен: V1 = (4/3)π(D/2)^3.

Для нового шарика объем будет равен: V2 = (4/3)π((D - 10)/2)^3.

Так как объем шара пропорционален кубу его радиуса, то можно составить пропорцию: V1/V2 = (D/2)^3 / ((D - 10)/2)^3.

Упростив данную пропорцию, получим: V1/V2 = D^3 / (D - 10)^3.

Так как объемы шаров должны быть одинаковыми, то V1 = V2.

Подставив значения объемов из формул, получим: (4/3)π(D/2)^3 = (4/3)π((D - 10)/2)^3.

Сокращая общие множители и упрощая уравнение, получим: (D/2)^3 = ((D - 10)/2)^3.

Возводим обе части уравнения в куб и упрощаем: D^3 = (D - 10)^3.

Раскрываем скобки во второй части уравнения: D^3 = D^3 - 3D^2 * 10 + 3D * 10^2 - 10^3.

Сокращаем D^3 на обеих частях уравнения и переносим все остальные члены вправо: 0 = - 3D^2 * 10 + 3D * 10^2 - 10^3.

Данное уравнение можно решить методом подстановки или с помощью графического метода. Решением данного уравнения будет значение D, которое будет определять количество шариков, полученных из свинцового шара.

Таким образом, после решения уравнения можно будет определить, сколько таких шариков получится.