Question

Толя и Вася выполняют одинаковый тест. Толя отвечает за час на 25 вопросов текста, а Вася — на 28. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Толя закончил свой тест позже Васи на 18 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Answer 1

Пусть х -количество вопросов в тесте.

Скорость Толи Т = 25вопр/час, скорость Васи: В = 28вопр/час.

Время Толи Тв = х: 25, время Васи: Вв = х:28.

Толя работал дольше на 18мин = 0,3часа

х:25 - х: 28 = 3:10

Приведём дроби к общему знаменателю: 28 * 25 = 700

К первой дроби доп. множ 28, ко 2-й - 25, а к 3-й - 70

Итак, 28х -25х =210

3х = 210

х = 70

Ответ: тест содержит 70 вопросов

 

 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно построить уравнение на основе данных, предоставленных в условии.

Пусть х - количество вопросов в тесте.

Толя отвечает на 25 вопросов текста за 1 час, а Вася отвечает на 28 вопросов за 1 час. Значит, Толя отвечает на (25 / х) вопросов в минуту, а Вася отвечает на (28 / х) вопросов в минуту.

Из условия задачи известно, что Толя закончил свой тест на 18 минут позже, чем Вася, то есть время, которое им потребовалось на выполнение теста, отличается на 18 минут. Зная, что Толя отвечает на (25 / х) вопросов в минуту, а Вася отвечает на (28 / х) вопросов в минуту, можем составить следующее уравнение:

(25 / х) * (60 + 18) = 28 * 60

Разберем это уравнение:

(25 / х) - количество вопросов, которые успевает ответить Толя в минуту (60 + 18) - время, потраченное на выполнение теста Васей, он прибавилось время отставания Толи от него (28 * 60) - количество вопросов, которые успевает ответить Вася за 1 час (60 минут)

Решим это уравнение:

(25 / х) * 78 = 28 * 60

Упростим выражение:

(25 * 78) / х = 28 * 60

Cократим числитель и знаменатель:

1950 / х = 1680

Разделим обе части уравнения на 1680:

1950 / х = 1680 / 1

1950 * 1 = 1680 * х

1950 = 1680 * х

Выразим х, разделив обе части уравнения на 1680:

х = 1950 / 1680

х ≈ 1.16

Таким образом, получаем, что тест состоит из примерно 1.16 вопросов.