Question

Різниця двох чисел дорівнює 6, а їх добуток - 216. Знайдіть ці числа?

Answer 1

Пусть первое число х, а второе у. Тогда: х-у=6 х*у=216 х=6+у (6+у)*у=216 у*у+6у-216=0 D=36+4*216=30*30 y1=(-6+30)/2=12 y2=(-6-30)/2=-18 x1=18 x2=-12

Answer 2

Для знаходження двох чисел, різниця яких дорівнює 6 і добуток яких дорівнює 216, ми можемо скористатися методом підстановки.

Позначимо одне з чисел як х, а друге число буде х+6, оскільки різниця між ними дорівнює 6.

Тоді ми можемо записати рівняння:

х * (х + 6) = 216

Розкривши дужки, отримаємо:

х^2 + 6х = 216

Помістимо все в одну сторону рівняння:

х^2 + 6х - 216 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Ми можемо спробувати розкласти його на множники або скористатися формулою дискримінанту.

Застосуємо формулу дискримінанту: D = b^2 - 4ac

У нашому випадку, a = 1, b = 6 і c = -216

D = 6^2 - 4 * 1 * (-216) D = 36 + 864 D = 900

Тепер, застосуємо формулу для знаходження коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-6 ± √900) / 2 * 1

x = (-6 ± 30) / 2

Знаходимо два можливих значення для x:

x1 = (-6 + 30) / 2 = 24 / 2 = 12 x2 = (-6 - 30) / 2 = -36 / 2 = -18

Таким чином, два числа, різниця між якими дорівнює 6 і добуток яких дорівнює 216, це 12 і -18.