Question

Функция x^5=11+x возрастает или убывает?

Answer 1

Возрастает больше то есть ну ты понял

Answer 2

Функция x^5 = 11 + x является пятой степенью полинома и ее поведение может быть определено с помощью производной. Если производная функции положительна на определенном интервале, то функция возрастает на этом интервале. Если производная отрицательна, то функция убывает на этом интервале.

Для определения поведения функции, найдем производную функции x^5 = 11 + x.

Нахождение производной:

Производная функции x^5 = 11 + x может быть найдена с помощью правила дифференцирования степенной функции. Дифференцируя обе части уравнения, получим:

5x^4 = 1

Анализ производной:

Чтобы определить, когда производная положительна или отрицательна, решим уравнение 5x^4 = 1.

5x^4 = 1 x^4 = 1/5 x = ±(1/5)^(1/4)

Из этого уравнения видно, что производная функции равна 0 в точках x = (1/5)^(1/4) и x = -(1/5)^(1/4).

Определение поведения функции:

Теперь, чтобы определить, когда функция возрастает или убывает, нужно проанализировать интервалы между точками, где производная равна 0.

Из анализа производной видно, что функция x^5 = 11 + x возрастает на интервалах (-∞, -(1/5)^(1/4)) и ((1/5)^(1/4), +∞), так как производная положительна на этих интервалах.

Таким образом, функция x^5 = 11 + x возрастает на интервалах (-∞, -(1/5)^(1/4)) и ((1/5)^(1/4), +∞).

Ответ:

Функция x^5 = 11 + x возрастает на интервалах (-∞, -(1/5)^(1/4)) и ((1/5)^(1/4), +∞).