Question

1.Постройте график функции y=1:2x^2+2x-3. Укажите наименьшее значение этой функции.2. Постройте график функции y=1:2x^2-4x+3. Укажите наименьшее значение этой функции.

Answer 1

Наименьшее значение достигается в точке (-2;-5)
Наименьшее значение достигается в точке (4;-5)

Answer 2

Построение графиков функций

Для начала, давайте построим графики двух функций и найдем их наименьшие значения.

1. Функция y = (1/2)x^2 + 2x - 3: - Чтобы построить график этой функции, мы можем использовать информацию о форме параболы, которая задается уравнением вида y = ax^2 + bx + c. - В данном случае, коэффициенты a, b и c равны 1/2, 2 и -3 соответственно. - Зная, что парабола с положительным коэффициентом a открывается вверх, мы можем предположить, что наименьшее значение функции будет находиться в вершине параболы. - Чтобы найти координаты вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b/(2a) и подставить значения коэффициентов a и b. - В данном случае, x = -2/(2*(1/2)) = -2. - Подставляя значение x в уравнение функции, мы можем найти значение y: y = (1/2)*(-2)^2 + 2*(-2) - 3 = -3. - Таким образом, наименьшее значение функции y = (1/2)x^2 + 2x - 3 равно -3.

2. Функция y = (1/2)x^2 - 4x + 3: - Аналогично предыдущей функции, мы можем построить график, используя информацию о форме параболы. - В данном случае, коэффициенты a, b и c равны 1/2, -4 и 3 соответственно. - Поскольку коэффициент a положительный, парабола открывается вверх. - Чтобы найти координаты вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b/(2a) и подставить значения коэффициентов a и b. - В данном случае, x = -(-4)/(2*(1/2)) = 4. - Подставляя значение x в уравнение функции, мы можем найти значение y: y = (1/2)*(4)^2 - 4*(4) + 3 = -5. - Таким образом, наименьшее значение функции y = (1/2)x^2 - 4x + 3 равно -5.

Ответ:

1. Наименьшее значение функции y = (1/2)x^2 + 2x - 3 равно -3. 2. Наименьшее значение функции y = (1/2)x^2 - 4x + 3 равно -5.