Question

Прямые AB и ВС перпендикулярны. Из точки В проведён луч ВD так, что угол АВС составляет 9/14 угла АВD. Найдите угол DBC,если он- острый.

Answer 1

Т.к. АВ перпеникулярна ВС то угол АВС = 90.

$ABC=\frac{9}{14}ABD\\ABD=\frac{14*ADC}{9}=\frac{14*90}{9}=140$

Угол DBC=ABD-ABC=140-90=50. 

Answer 2

Прямые AB и ВС перпендикулярны, значит угол АВС=90 град

угол АВС(90) составляет 9/14 угла АВD, значит угол DBC(x) составляет 5/14 угла АВD

следовательно угол АВС : угол DBC = 9 : 5 = 90 : x ;  

9 : 5 = 90 : x

x = 90 * 5/9= 50 Град

 

ответ 50 град - острый

Answer 3

Дано: Прямые AB и ВС перпендикулярны. Из точки В проведён луч ВD так, что угол АВС составляет 9/14 угла АВD. Найдите угол DBC, если он острый.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства перпендикулярных прямых и углы, образованные параллельными прямыми.

Свойства перпендикулярных прямых

Перпендикулярные прямые образуют прямые углы, то есть углы, равные 90 градусов.

Свойства углов, образованных параллельными прямыми

Если две прямые параллельны, то соответственные углы, взятые относительно пересекаемой прямой, равны.

Решение задачи

У нас есть прямые AB и ВС, которые перпендикулярны. Проведен луч ВD так, что угол АВС составляет 9/14 угла АВD. По свойству перпендикулярных прямых, угол АВС равен 90 градусов.

Пусть угол АВD равен x градусов. Тогда угол АВС равен 9/14 * x градусов.

Согласно свойству углов, образованных параллельными прямыми, угол DBC также равен 9/14 * x градусов.

Угол DBC является острым, поэтому его значение должно быть меньше 90 градусов.

Мы можем записать уравнение для угла DBC:

9/14 * x < 90

Чтобы найти значение x, решим это уравнение:

9/14 * x < 90 x < (90 * 14) / 9 x < 140

Таким образом, угол АВD должен быть меньше 140 градусов.

Теперь мы можем найти угол DBC, используя значение x:

угол DBC = 9/14 * x угол DBC < 9/14 * 140 угол DBC < 90

Таким образом, угол DBC должен быть меньше 90 градусов.

Итак, ответ: угол DBC должен быть острым и меньше 90 градусов.