Question

Помогите квадратный корень 15*72*24

Answer 1

$\sqrt{15*72*24}= \sqrt{3*5*2*2*2*3*3*2*2*2*3} = \sqrt{3^4*5*2^6}=$
$= 3^2*2^3 \sqrt{5} =72 \sqrt{5}$

Answer 2

Чтобы упростить выражение квадратного корня √(15 * 72 * 24), можно разложить каждый из множителей на простые сомножители и затем вынести квадратные корни из подходящих сомножителей.

Вычислим квадратные корни каждого из множителей:

√15 = √(3 * 5) √72 = √(2^3 * 3^2) √24 = √(2^3 * 3)

Теперь вынесем квадратные корни из подходящих сомножителей:

√(15 * 72 * 24) = √(3 * 5 * (2^3 * 3^2) * (2^3 * 3)) = √(2^6 * 3^3 * 5) = √(2^6) * √(3^3) * √5 = 2^3 * 3 * √5 = 8√5

Таким образом, квадратный корень из 15 * 72 * 24 равен 8√5.