Question

Ширина прямоугольника составляет 40% его длины.Если его длину уменьшить на 2 см,а ширину увеличить на 4 см,то получится прямоугольник,площадь которого равна площади данного прямоугольника.Найдите измерения первоначального треугольника.

Answer 1

Длина х ( см )
ширина 0.4х ( см )
площадь 0,4х^2 ( кв см ) 
------------------------
( x - 2 )( 0,4x + 4 ) = 0,4x^2 
0,4x^2 + 4x - 0,8x - 8 = 0,4x^2 
3,2x = 8 
x = 2,5 ( см ) длина
2,5 * 0,4 = 1 ( см ) ширина

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна L, тогда его ширина будет составлять 40% от L, то есть 0.4L. Из условия задачи также следует, что площадь первоначального прямоугольника равна площади нового прямоугольника, т.е. L * 0.4L = (L - 2) * (0.4L + 4) 0.4L^2 = 0.4L^2 + 4L - 0.8L - 8 4L - 8 = 0 4L = 8 L = 2

Таким образом, длина исходного прямоугольника равна 2 см. Ширина равна 40% от 2, т.е. 0.4 * 2 = 0.8 см.