Question

Корень из 3 в степени х-6 < 1/3

Answer 1

$\sqrt{3} ^{x-6} \ \textless \ \frac{1}{3}$
$3^{ \frac{1}{2}(x-6) } \ \textless \ 3^{-1}$
1/2(x-6) < -1
1/2x - 3 < -1
1/2x < 2  |*2
      x<4
x∈(-∞; 4)

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно выполнить несколько шагов.

1. Изначально неравенство имеет вид: ∛(х - 6) < 1/3.

2. Чтобы избавиться от корня, последовательно возведем обе части неравенства в куб: ((∛(х - 6))^3 < (1/3)^3).

3. Так как возведение в куб и корень в третьей степени являются обратными операциями, получим исходное уравнение: х - 6 < 1/27.

4. Чтобы изолировать переменную х, прибавим 6 к обоим частям неравенства: х - 6 + 6 < 1/27 + 6.

5. Получим: х < 1/27 + 6.

6. Для выполнения сложения дроби и числа с разными знаменателями, необходимо привести дробь к общему знаменателю: 1/27 + 6 = 1/27 + 162/27 = (1 + 162)/27.

7. Далее складываем числители и сохраняем знаменатель: (1 + 162)/27 = 163/27.

8. Значит, получаем конечный результат: х < 163/27.

Таким образом, решение данного неравенства представлено в виде неравенства х < 163/27.