Question

Найдите g`(Пи/2),если g(x)=4x+cosx

Answer 1

G(П/2)=4*П/2+ cos(П/2)=2П+0=2П

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Чтобы найти производную функции \( g(x) = 4x + \cos(x) \) и затем вычислить её значение в точке \( x = \frac{\pi}{2} \), давайте выполним несколько шагов.

1. Найдем производную функции \( g(x) \): \[ g'(x) = \frac{d}{dx}(4x) + \frac{d}{dx}(\cos(x)) \]

Производная по \( x \) от \( 4x \) равна 4, а производная по \( x \) от \( \cos(x) \) равна \( -\sin(x) \). Таким образом, получаем: \[ g'(x) = 4 - \sin(x) \]

2. Теперь подставим \( x = \frac{\pi}{2} \) в выражение для производной: \[ g'\left(\frac{\pi}{2}\right) = 4 - \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) \]

Так как \( \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 \), то \[ g'\left(\frac{\pi}{2}\right) = 4 - 1 = 3 \]

Таким образом, значение производной функции \( g(x) \) в точке \( x = \frac{\pi}{2} \) равно 3.