Question

3 Решите пожалуйста уравнения !!! (1) 10х² = 0 (2) 25х² - 4 = 0 (3) 3у² + 1 = 0 4) 6х² - 4х = 0 (5) -3х² + 9х = 0 (6) 23х² = 0

Answer 1

1) х2 = - 10, нет решения. Т.к. возводя любое число в квадрат, число будет положительным.

2) 25х2 = 4
х2 = 4 : 25
х2 = 0,16
х = +-0,4

3) 3у2 = - 1
у2 = - 1 : 3.
Нет решения как и в первом случае.

4) х = +- 2/3

5) х = 3
6) нет решения.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим их по очереди:

(1) 10х² = 0:

Для начала, давайте разделим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от коэффициента 10 перед x²:

10х² / 10 = 0 / 10

Это даст нам:

х² = 0

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

√(х²) = √0

Это даст нам:

x = 0

Таким образом, решением уравнения 10х² = 0 является x = 0.

(2) 25х² - 4 = 0:

Данное уравнение является квадратным уравнением вида ax² + bx + c = 0, где a = 25, b = 0 и c = -4. Мы можем использовать формулу дискриминанта для решения этого уравнения.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта:

D = 0² - 4 * 25 * (-4) D = 0 - 4 * 25 * (-4) D = 0 - 4 * (-100) D = 0 + 400 D = 400

Значение дискриминанта равно 400. Теперь можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в эту формулу:

x = (0 ± √400) / (2 * 25) x = (0 ± 20) / 50

Теперь разделим это на два случая:

1. x = (0 + 20) / 50 = 20 / 50 = 0.4 2. x = (0 - 20) / 50 = -20 / 50 = -0.4

Таким образом, решениями уравнения 25х² - 4 = 0 являются x = 0.4 и x = -0.4.

(3) 3у² + 1 = 0:

Давайте избавимся от константы 1 перед у², вычтя 1 из обеих частей уравнения:

3у² = -1

Теперь делим обе части уравнения на 3, чтобы найти у:

у² = -1/3

Поскольку у² не может быть отрицательным, данное уравнение не имеет решений.

(4) 6х² - 4х = 0:

Давайте факторизуем это уравнение:

2х(3х - 2) = 0

Теперь мы можем использовать свойство "произведение равно нулю" и разделить на два случая:

1. 2х = 0: x = 0 2. 3х - 2 = 0: 3х = 2, x = 2/3

Таким образом, решениями уравнения 6х² - 4х = 0 являются x = 0 и x = 2/3.

(5) -3х² + 9х = 0:

Давайте факторизуем это уравнение:

-3х(х - 3) = 0

Теперь мы можем использовать свойство "произведение равно нулю" и разделить на два случая:

1. -3х = 0: x = 0 2. х - 3 = 0: х = 3

Таким образом, решениями уравнения -3х² + 9х = 0 являются x = 0 и x = 3.

(6) 23х² = 0:

Для начала, давайте разделим обе части уравнения на 23, чтобы избавиться от коэффициента 23 перед x²:

23х² / 23 = 0 / 23

Это даст нам:

х² = 0

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

√(х²) = √0

Это даст нам:

x = 0

Таким образом, решением уравнения 23х² = 0 является x = 0.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.