Question

Решите уравнение 4x во 2 степени -25= 0 А: 2,5 В:-2,5 С:-2,5;2,5 D:-10;10

Answer 1

4Х^2-25=0 (2х)^2-5^2=0 (2х-5)(2х+5)=0 2х-5=0 2х+5=0 Х=2,5 Х=-2,5

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(4x^2 - 25 = 0\), давайте воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

где в данном случае \(a = 4\), \(b = 0\) и \(c = -25\). Формула имеет вид:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения и решим:

\[x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-25)}}{2 \cdot 4}\]

\[x = \frac{\pm \sqrt{400}}{8}\]

\[x = \frac{\pm 20}{8}\]

Теперь упростим дроби:

\[x = \frac{20}{8} \quad \text{или} \quad x = \frac{-20}{8}\]

\[x = \frac{5}{2} \quad \text{или} \quad x = -\frac{5}{2}\]

Итак, у уравнения \(4x^2 - 25 = 0\) два корня: \(x = \frac{5}{2}\) и \(x = -\frac{5}{2}\). Следовательно, ответ А (2,5) и ответ С (-2,5) являются корректными. Ответы В, D не соответствуют корням этого уравнения.