Question

4/9x^3-16x=0 . решите уровнение

Answer 1

*************************************

Answer 2

Давайте решим уравнение 4/9x^3 - 16x = 0.

1. Факторизация: Вынесем x за скобку: \(x(4/9x^2 - 16) = 0\).

2. Находим корни: Уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю.

a. \(x = 0\) - это один из корней.

b. \(4/9x^2 - 16 = 0\)

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби: \[9 \cdot (4/9x^2 - 16) = 0 \cdot 9\] \[4x^2 - 144 = 0\]

Теперь приравняем к нулю: \[4x^2 = 144\] \[x^2 = 36\]

Извлечем квадратный корень: \[x = \pm 6\]

Таким образом, уравнение \(4/9x^3 - 16x = 0\) имеет три корня: \(x = 0, x = -6, x = 6\).