Question

2х-3/х+5 - 4х-9/3х-1=о Помогите пожалуйста решить уравнение

Answer 1

Домножаем всё ур-ние на х
получили:
2x^2-3+5x-4x^2-3-x=0
-2x^2+4x-6=0 умножим ур-ние на -1
2x^2-4x+6
D/4=(b/2)^2-ac
D/4=4-12=-8, т.к. D<0,то х принадлежит пустому множеству=>решений нет.
Ответ:Ф

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала необходимо привести выражение к общему знаменателю и объединить подобные слагаемые.

Дано уравнение: 2x - 3/(x + 5) - 4x - 9/(3x - 1) = 0

Начнем с приведения к общему знаменателю второго слагаемого. Заметим, что второе слагаемое имеет знаменатель (3x - 1), поэтому домножим его на 3, чтобы получить общий знаменатель:

2x - 3/(x + 5) - (4x*3)/(3x - 1) - 9/(3x - 1) = 0

Упростим получившееся выражение:

2x - 3/(x + 5) - 12x/(3x - 1) - 9/(3x - 1) = 0

Далее, объединим числители слагаемых с общим знаменателем:

(2x*(3x - 1) - 3*(3x - 1))/(x + 5) - (12x + 9)/(3x - 1) = 0

Раскроем скобки:

(6x^2 - 2x - 9x + 3 - 12x - 9)/(x + 5) - (12x + 9)/(3x - 1) = 0

Упростим выражение:

(6x^2 - 21x - 6)/(x + 5) - (12x + 9)/(3x - 1) = 0

Теперь, чтобы упростить дроби, приведем оба знаменателя к общему множителю, который равен (x + 5)(3x - 1):

[(6x^2 - 21x - 6)(3x - 1)]/[(x + 5)(3x - 1)] - [(12x + 9)(x + 5)]/[(x + 5)(3x - 1)] = 0

Упростим числители:

(18x^3 - 6x^2 - 63x^2 + 21x - 18x + 6)/(x + 5)(3x - 1) - (12x^2 + 60x + 9x + 45)/(x + 5)(3x - 1) = 0

(18x^3 - 6x^2 - 63x^2 + 21x - 18x + 6 - 12x^2 - 60x - 9x - 45)/(x + 5)(3x - 1) = 0

(18x^3 - 6x^2 - 63x^2 + 21x - 18x + 6 - 12x^2 - 60x - 9x - 45)/(x + 5)(3x - 1) = 0

Объединяем подобные слагаемые:

(18x^3 - 81x^2 - 66x - 39)/(x + 5)(3x - 1) = 0

Теперь приравниваем числитель к нулю, так как дробь равна нулю только если числитель равен нулю:

18x^3 - 81x^2 - 66x - 39 = 0

Данный кубический полином можно попытаться решить аналитически или численными методами. В данном случае, я рекомендую использовать численные методы, так как аналитическое решение получается достаточно сложным.

Например, можно воспользоваться графическим методом и построить график данного полинома, чтобы приблизительно найти его корни. Или можно использовать численные методы, например метод Ньютона-Рафсона или метод бисекции, чтобы найти приближенные значения корней.