Question

(3x-8)(7x+5)=(3x-8)² Помогите решить пожалуйста очень нужно

Answer 1

Просто сфоткал решение

Answer 2

Для решения данного уравнения используем свойство разности квадратов.

Имеем уравнение: (3x-8)(7x+5) = (3x-8)²

Раскроем скобки по свойству двух квадратов:

21x² + 15x - 56x - 40 = 9x² - 48x + 64

Соберем все слагаемые в левой части и в правой части уравнения:

21x² - 41x - 40 = 9x² - 48x + 64

Проведем перенос всех слагаемых в одну сторону:

21x² - 9x² - 41x + 48x - 40 - 64 = 0

(21x² - 9x²) + (48x - 41x) - (40 + 64) = 0

12x² + 7x - 104 = 0

Теперь нам нужно найти корни этого уравнения. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта или разложением на множители.

По формуле дискриминанта, дискриминант (D) вычисляется следующим образом:

D = b² - 4ac

В данном случае a = 12, b = 7, c = -104, поэтому:

D = 7² - 4 * 12 * (-104) = 49 + 4992 = 5041

D > 0, значит, у нас есть два различных корня. Теперь вычислим их:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-7 + √5041) / (2 * 12) ≈ 2.333

x₂ = (-7 - √5041) / (2 * 12) ≈ -6.166

Получаем два корня: x₁ ≈ 2.333 и x₂ ≈ -6.166.

Итак, корни уравнения (3x-8)(7x+5) = (3x-8)² - x₁ ≈ 2.333, x₂ ≈ -6.166.