Question

Помогите пожалуйста! Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии (ан) если а)а1=1.7 д=-0.2 б)а1 = -3.5 д= 0.6 Последовательность (дн)арифметическая прогрессии первый член который равен б1 , а разность равна д выразите через б1 и д а) бк б)бк+5 в)б2к

Answer 1

A2=a1+d=1.7+(-0.2)=1.5

A3=a1+2d=1.7+2*(-0.2)=1.3

A4=a1+3d

и т.д.

Answer 2

Арифметическая прогрессия (АП) - это числовая последовательность, в которой каждый член (кроме первого) получается прибавлением к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Общая формула для нахождения члена арифметической прогрессии выглядит так: \[ a_n = a_1 + (n-1)d, \] где: - \( a_n \) - n-й член прогрессии, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( d \) - разность прогрессии, - \( n \) - порядковый номер члена прогрессии.

Для задачи с \( a_1 = 1.7 \) и \( d = -0.2 \): 1. Находим первые пять членов прогрессии: - \( a_1 = 1.7 \) - \( a_2 = 1.7 + (-0.2) = 1.5 \) - \( a_3 = 1.5 + (-0.2) = 1.3 \) - \( a_4 = 1.3 + (-0.2) = 1.1 \) - \( a_5 = 1.1 + (-0.2) = 0.9 \)

Для задачи с \( a_1 = -3.5 \) и \( d = 0.6 \): 1. Находим первые пять членов прогрессии: - \( a_1 = -3.5 \) - \( a_2 = -3.5 + 0.6 = -2.9 \) - \( a_3 = -2.9 + 0.6 = -2.3 \) - \( a_4 = -2.3 + 0.6 = -1.7 \) - \( a_5 = -1.7 + 0.6 = -1.1 \)

Теперь рассмотрим последовательность \( \{b_n\} \), где первый член \( b_1 \) равен \( a_1 \), а разность \( d \) равна разности прогрессии \( \{a_n\). Таким образом, \( b_n = a_1 + (n-1)d \).

а) Выражение для \( b_k \): \[ b_k = a_1 + (k-1)d \]

б) Выражение для \( b_{k+5} \): \[ b_{k+5} = a_1 + (k+4)d \]

в) Выражение для \( b_{2k} \): \[ b_{2k} = a_1 + (2k-1)d \]