Question

98. Найдите общий вид выражения для записи натурального числа, которое:а) кратно 3; г) дает при делении на 4 остаток 2;б) кратно 5; д) дает при делении на 5 остаток 4;в) кратно 11; е) является нечетным.

Answer 1

А)  3n;    г)  4n+2;    б)  5n;      д)  5n+4;  в)  11n;      2n+1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие по очереди и найдем общий вид выражения для каждого случая:

а) Кратность 3: Если число кратно 3, то оно может быть представлено в виде \(3k\), где \(k\) - целое число.

б) Деление на 4 с остатком 2: Если число дает при делении на 4 остаток 2, то оно может быть представлено в виде \(4k + 2\), где \(k\) - целое число.

в) Кратность 5: Если число кратно 5, то оно может быть представлено в виде \(5k\), где \(k\) - целое число.

г) Деление на 5 с остатком 4: Если число дает при делении на 5 остаток 4, то оно может быть представлено в виде \(5k + 4\), где \(k\) - целое число.

д) Кратность 11: Если число кратно 11, то оно может быть представлено в виде \(11k\), где \(k\) - целое число.

е) Нечетность: Если число является нечетным, то оно может быть представлено в виде \(2m + 1\), где \(m\) - целое число.

Таким образом, общий вид выражения для каждого случая:

а) \(3k\) б) \(4k + 2\) в) \(5k\) г) \(5k + 4\) д) \(11k\) е) \(2m + 1\)

Здесь \(k\) и \(m\) - целые числа.