Question

X^4=(x-6)^2 решить уравнение

Answer 1

$x^4=(x-6)^2 \\ x^4=x^2-12x+36 \\ x^4-x^2+12x-36=0 \\ (x-2)(x+3)(x^2-x+6)=0 \\ \\ x-2=0 \\ x+3=0 \\ x^2-x+6=0 \\ \\ x=2 \\ x=-3 \\ D\ \textless \ 0(net ;resheniy)$

ответ: x=2; x=-3

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^4 = (x-6)^2, мы можем использовать метод подстановки или преобразование уравнения. Давайте начнем с преобразования:

x^4 = (x-6)^2

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(x^4)^2 = ((x-6)^2)^2

x^8 = (x^2 - 12x + 36)^2

Теперь раскроем вторую степень справа:

x^8 = x^4 - 24x^3 + 216x^2 - 864x + 1296

Теперь приведем все члены к одной степени:

x^8 - x^4 + 24x^3 - 216x^2 + 864x - 1296 = 0

Теперь мы получили уравнение вида x^8 - x^4 + 24x^3 - 216x^2 + 864x - 1296 = 0. Это уравнение можно решить численно, используя методы численного анализа или программы для решения уравнений.